Výpočtové postupy MKP
Formulácia a aplikácia lineárnych a nelineárnych prvkov
     

Informácie

Vznik domény 12.03.2009
Ostatná aktualizácia 14. 11. 2014
Doplnenie knihy [3e] o 24. kapitolu Elektromagnetické pole

UPOZORNENIE: Došlo k reštrukturalizácii stránky. Všetky teoretické doplňujúce kapitoly (vytvorené v rokoch 2009 až 2013) sa po celkovej editácii a korektúre spracovali do e-knihy Aplikovaná nelineárna mechanika kontinua, ktorú si záujemca môže zakúpiť na stránke 1000knih.sk

Na tejto stránke sú uvedené zatiaľ len obsahy a úvodné časti z monografií [1e] a [2e] a úryvky doplnkov D1 až D21, ktoré zhruba informujú o obsahu knihy [3e]; obsah je presnejšie uvedený na stránke 1000knih.sk

[1]  Benča,Š.: Výpočtové postupy MKP pri riešení lineárnych úloh mechaniky, Vydavateľstvo STU, Bratislava, 2004, 2006
[1e]  Benča,Š.: Výpočtové postupy MKP v lineárnej mechanike, e-kniha formát PDF, Vydavateľstvo 1000knih.sk, 2013

[2]  Benča,Š.: Riešenie nelineárnych pevnostných úloh pomocou MKP, Vydavateľstvo STU, Bratislava, 2009 
[2e] Riešenie nelineárnych pevnostných úloh pomocou MKP, e-kniha formát PDF, Vydavateľstvo 1000knih.sk, 2013

[3e]  Benča,Š.: Aplikovaná nelineárna mechanika kontinua, Vydavateľstvo 1000knih.sk, 2013, e-kniha formát PDF.

Info odkaz na e-knihy ______________________________________________
Teoretické a aplikačné doplnky (úryvky)

PRUŽNE-PLASTICKÉ ÚLOHY S MALÝMI DEFORMÁCIAMI
D10. Základné pojmy Jednoosový konštitutívny model materiálu. Všeobecný pružne plastický konštitutívny model. Napäťové invarianty
D11. Von Misesov materiálový model s izotropným spevňovaním. Kritérium plasticity. Zákon plastického tečenia. Izotropné spevňovanie materiálu. Prírastkové konštitutívne (fyzikálne) rovnice a tangenciálny materiálový modul
D12. Numerická integrácia konštitutívnych rovníc. Prírastkové riešenie pružne plastickej úlohy. Numerická integrácia metódou elastický prediktor-plastický korektor. Numerická integrácia nelineárnych rovníc von Misesovho materiálového modelu. Príklady
D13. Pružne plastická úloha rovinnej napätosti. Rovinná napätosť pri elastickom zaťažovaní. Von Misesov pružne plastický model rovinnej napätosti. Určenie napätia metódou elastický prediktor/projekcia na najbližší bod. Príklady. Maticová formulácia pružne plastických rovníc rovinnej napätosti. Rovnice návratu napäťového bodu na čiaru plasticity (plastický korektor). Určenie plastického násobku z podmienky konzistencie. Spracovanie maticových vzťahov v jazyku FORTRAN. Konzistentný tangenciálny materiálový modul. Výpočet konzistentného materiálového modulu v jazyku FORTRAN

VISKOELASTICITA, VISKOPLASTICITA, KRÍP
D14. Viskoelasticita. Maxwellov model. Kelvinov (Voigtov) model. Trojčlenný model viskoelastického telesa. Zovšeobecnený Maxwellov model s paralelným spojením členov. Jednorozmerný model zaťažený časovo premenlivým zaťažením. Viacrozmerná viskoelasticita. Príklad (Ansys). Vplyv teploty. Príklad (Ansys)
D15. Viskoplasticita. Integračný algoritmus von Misesovho viskoplastického modelu. Príklad (Ansys). Krípové modely bez plochy plastického tečenia. Príklad (Ansys)

DYNAMIKA TEKUTÍN
D19. Základné pojmy a rovnice. Lagrangeov a Eulerov popis prúdenia tekutín. Materiálová derivácia v Eulerovej formulácii prúdenia. Prúdnice a trajektórie. Zákon zachovania hmotnosti - rovnica kontinuity. Zákon zachovania hybnosti - pohybová rovnica. Konštitutívne vzťahy pre tekutiny newtonovského typu. Zákon zachovania energie - rovnica energie. Začiatočné a okrajové podmienky. Príklad - Laminárne prúdenie (AnsysFlotran)
D20
. Turbulencia. Turbulentné prúdenie a jeho modelovanie. RANS rovnice a Reynoldsove napätia. Boussinesqova hypotéza. Modelovanie prúdenia v blízkosti steny. Vplyv drsnosti steny. Modelovanie turbulencie v programe Ansys Fluent. Spalart-Allmarasov model. Štandardný k-epsilon model a jeho modifikácie. Určovanie vstupných parametrov turbulentného prúdenia. Príklad - turbulentné prúdenie v kruhovom potrubí (Ansys Workbench, Ansys Fluent)

 

Metóda konečných prvkov

   Základy riešenia lineárnych úloh
  Obsah [1], Princíp a základné pojmy MKP

   Nelineárne pevnostné úlohy
  Obsah [2] a úvodné časti

Teoretické a aplikačné doplnky (úryvky)
D1. Deformácia. Vzťah medzi posunutím a deformáciou. Geometrické rovnice
D2. Napätie. Diferenciálne rovnice rovnováhy. Princíp virtuálnych posunutí
D3. Kinematika konečných/veľkých deformácií. Pohyb telesa. Materiálové a priestorové súradnice. Deformačný gradient. Natiahnutie (stretch). Miery deformácie. Polárny rozklad deformačného gradientu. Zmena objemu. Zmena plochy. Miery rýchlosti deformácie. Fyzikálna interpretácia tenzora rýchlosti deformácie
D4. Alternatívne miery napätia. 1. a 2. Piola-Kirchhoffovo napätie. Nominálne napätie. Kirchhoffovo napätie
D5. Totálna Lagrangeovská formulácia
D6. Matice nelineárneho prútového prvku. Totálna a aktualizovaná (updated) Lagrangeovská formulácia. Výpočet nelineárnej prútovej sústavy v programovom prostredí Mathematica
D7. Určenie matíc prvku priamo z diferenciálnych rovníc úlohy. Princíp Galerkinovej metódy. Slabá forma diferenciálnej rovnice. Príklad. Nelineárna diferenciálna rovnica. Jednorozmerný prenos tepla vedením a prúdením. Príklad na nelineárne vedenie tepla
D8. Doskové prvky. Kirchhoffov a von Kármánov model dosky. Matice konečného prvku Kirchhoffovej dosky. Príklad: Štvorcová voľne podopretá doska zaťažená tlakom. Nelineárny prvok von Kármánovej dosky. Príklad: Štvorcová tuho votknutá nelineárna doska zaťažená tlakom. Mindlin-Reissnerova doska. Nelineárny prvok Mindlin-Reissnerovej dosky. Príklad
D9. Konštitutívne rovnice hyperelastického materiálu. Elastický potenciál. Izotropný hyperelastický materiál. Stlačiteľný Neo-Hookeovský materiálový model. Nestlačiteľný a takmer nestlačiteľný materiál. Príklad (FLagSHyP, ANSYS)

PRENOS TEPLA
D16.Prenos tepla vedením Tri spôsoby prenosu tepla. Základné vzťahy. Rovnica vedenia tepla. Príklad jednorozmerného vedenia tepla. Numerické metódy (Ritzova, variačná, kolokačná, najmenších štvorcov, Galerkinova). Silné a slabé riešenie úlohy okrajových hodnôt. Riešenie jednorozmernej termálnej úlohy Galerkinovou metódou. Príklad (Ansys). Priestorové teleso. Geometrická diskretizácia . Matice prvku a telesa
D17.Prenos tepla radiáciou Základné pojmy. Konfiguračné faktory plôch. Výpočet prenosu tepla radiáciou v programe ANSYS. Príklad 1, Príklad 2
D18.Skupenské fázové premeny - topenie (tavenie) a tuhnutie. Základné pojmy. Formulácia úlohy. Entalpická metóda riešenia úloh topenia a tuhnutia. Výpočet tuhnutia ocele v pieskovej forme pomocou programu ANSYS
D21. Prenos tepla prúdením (konvekciou). Tepelná medzná vrstva. Nusseltovo číslo. Prandtlovo číslo. Prenos tepla v potrubí. Stredná (priemerná) teplota. Konštantný tepelný tok. Konštantná teplota steny. Príklad - konštantná teplota steny (analyticky). Teplotný profil a koeficient h pri laminárnom prúdení v potrubí. Príklad - konštantný tepelný tok (analyticky + Ansys Workbench + Fluent + CFD-Post).

Kap.23 Analýza zviazaných fyzikálnych polí. Úvod a základné pojmy.Mechanicko-tepelná väzba. Príklad-Analytické riešenie a sekvenčné numerické riešenie. Príklad-Priame numerické riešenie s termoelastickým prvkom. Termoelasticita. Príklad-Termoelastické tlmenie kremíkového rezonátora. Termoplasticita. Väzba fluidného a mechanického poľa. Základné pojmy. Metóda fyzikálnych modelov. Príklad-Jednosmerná väzba. Príklad-Obojsmerná väzba

Kap.24 Elektromagnetické pole. Úvod a základné pojmy. Elektrické pole. Stacionárne magnetické pole. Magnetické pole v okolí prúdovodičov a cievok. Analytické a numerické riešenie príkladov


 
 
 
All Rights Reserved | MKP-FEM, E-mail: sbenca@chello.sk